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El reto de la abstracción en el aula de matemáticas
Uno de los mayores obstáculos al que nos enfrentamos como profesores de Matemáticas en Secundaria no es la falta de destreza en las operaciones que realiza el alumnado, sino el bloqueo ante el enunciado de un problema. Con frecuencia, el estudiante domina el algoritmo de resolución (sabe resolver una ecuación, una operación combinada o aplicar una derivada), pero fracasa en la fase previa, es decir, en la traducción del lenguaje natural al modelo matemático.
En el currículo de Andalucía, el pensamiento computacional aparece como una Competencia específica, dentro de la materia de Matemáticas, para todos los alumnos de la Educación Secundaria Obligatoria, relacionada con la Resolución de problemas y enfocándose en la descomposición de tareas, el reconocimiento de patrones y el diseño de algoritmos (con y sin dispositivos). Por tanto, se nos propone el uso del Pensamiento Computacional no como un fin tecnológico, sino como un «andamio» mental que permite al alumno desglosar la complejidad y abordar la resolución de problemas de forma sistemática y autónoma.
Específicamente, la Competencia Específica 4 insta al alumnado a «interpretar y modelizar situaciones de la vida real utilizando el pensamiento computacional». Luego, ya no es una opción metodológica, sino un requisito legal que debemos integrar en nuestras Situaciones de Aprendizaje para cumplir con los descriptores operativos del Perfil de Salida.
2. Justificación normativa: el marco de Andalucía
La implementación de la LOMLOE en nuestra comunidad, a través del Decreto 102/2023 y la Orden de 30 de mayo de 2023 (Consejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional, 2023) , sitúa el pensamiento computacional en el corazón de la materia. Ya no se trata de una herramienta opcional, sino de una competencia específica (CE4) que busca que el alumnado aprenda a modelizar y resolver problemas de la vida real. Al integrar estas estrategias, no solo cumplimos con el currículo andaluz, sino que trabajamos directamente descriptores operativos fundamentales como:
- STEM1 (Utiliza métodos inductivos y deductivos propios de la actividad matemática en situaciones habituales de la realidad y aplica procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, reflexionando y comprobando las soluciones obtenidas).
- STEM2 (Utiliza el pensamiento científico para entender y explicar los fenómenos observados que suceden en la realidad más cercana, favoreciendo la reflexión crítica, la formulación de hipótesis y la tarea investigadora, mediante la realización de experimentos sencillos, a través de un proceso en el que cada uno asume la responsabilidad de su aprendizaje).
En concreto, dentro de la Orden de 30 de mayo de 2023 encontramos la Competencia Específica 4, dentro del área de Matemáticas.
“4. Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
El pensamiento computacional entronca directamente con la resolución de problemas y el planteamiento de procedimientos, utilizando la abstracción para identificar los aspectos más relevantes, y la descomposición en tareas más simples con el objetivo de llegar a una solución del problema que pueda ser ejecutada por un sistema informático. Llevar el pensamiento computacional a la vida diaria supone relacionar los aspectos fundamentales de la informática con las necesidades del alumnado.
El desarrollo de esta competencia conlleva la creación de modelos abstractos de situaciones cotidianas, su automatización y modelización y la codificación en un lenguaje fácil de interpretar por un sistema informático.” Por tanto, el Pensamiento Computacional no debe entenderse exclusivamente como el dominio de lenguajes de programación, , sino como una nueva alfabetización digital y competencia transversal (Zapata-Ros, 2015) que permite abordar problemas complejos mediante la descomposición, el reconocimiento de patrones y el diseño de algoritmos.
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La «Caja de herramientas» algorítmica
Para que el alumnado deje de ver el problema como un todo inabarcable, proponemos aplicar los cuatro pilares del pensamiento computacional, basándonos en el modelo de Jeannette Wing (2006), adaptándolo a la realidad del aula de ESO, como pasos de una «hoja de ruta» de resolución.
3.1. Abstracción: El filtrado del ruido
Trabajaremos la capacidad de ignorar los datos irrelevantes de un problema para centrarse en el modelo matemático subyacente. Trabajando la lectura comprensiva, iremos extrayendo los datos necesarios para pasar al siguiente paso y poder así enfrentarnos al problema.
Un error común es intentar procesar toda la información del enunciado a la vez. La abstracción consiste en eliminar los datos superfluos (nombres, contextos irrelevantes) para quedarse con el «esqueleto» matemático. En clase, es útil que subrayen los datos relevantes y dentro de la resolución incluyamos un apartado donde el alumno debe listar solo las magnitudes y sus relaciones antes de escribir ninguna fórmula.
3.2. Descomposición: Fragmentar la dificultad
En este paso nos centraremos en fragmentar un enunciado complejo en unidades operativas mínimas. Es decir, dentro del problema enseñamos al alumno a identificar sub-problemas. Por ejemplo, si el objetivo es hallar el área de una figura compuesta, el primer «sub-proceso» es identificar figuras simples. Esta fragmentación reduce la carga cognitiva y permite al alumno experimentar pequeños éxitos intermedios que mantienen su motivación.
3.3. Reconocimiento de patrones: La analogía como motor
En el tercer paso, el alumnado va a identificar regularidades. Para ello el pensamiento computacional entrena al alumno para buscar similitudes. Al identificar patrones, el alumno deja de ver cada problema como algo nuevo y empieza a clasificarlos por estructuras lógicas, lo que facilita enormemente la elección de la estrategia adecuada.
3.4. Diseño de algoritmos: El plan de ataque (Pseudocódigo)
Como último paso, el modelo de Wing (2006) nos propone la creación de una secuencia finita de pasos para resolver cualquier instancia de un problema dado. Y adaptando este paso a la resolución de problemas, antes de realizar cálculos, exigimos que el alumno escriba su «plan de vuelo» en lenguaje natural.
Por ejemplo, en el bloque de Proporcionalidad, el alumnado suele aplicar la «regla de tres» de forma mecánica, multiplicando en cruz sin entender la lógica subyacente. Pero, para fomentar el Pensamiento Computacional, sustituimos la fórmula mecánica por un algoritmo de pasos lógicos que el alumno debe validar antes de operar:
El Algoritmo del «Paso a la Unidad» (Pseudocódigo):
- Identificar las parejas: ¿Qué cantidad conocemos y a qué otra cantidad está unida? (Ej: 3 kilos 6 euros).
- Calcular el valor de la unidad: Dividir el total entre la cantidad para saber cuánto vale una sola unidad. (Ej: 6 / 3 = 2 euros por kilo).
- Escalar al objetivo: Multiplicar ese valor unitario por la cantidad que nos pide el problema. (Ej: Si quiero 5 kilos, 5 x 2 = 10 euros).
- Control de errores (Debugging): ¿Tiene sentido el resultado? Si 3 kilos valen 6€, ¿es lógico que 5 kilos valgan 10€? Si el resultado fuera menor que 6, el algoritmo tiene un «fallo de lógica».
Este paso es crucial: si el algoritmo mental es correcto, el error operativo es menor. Si el algoritmo falla, el alumno puede «depurar» (hacer debugging) de su propio razonamiento.
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Propuesta para el primer ciclo: el «Protocolo de resolución de problemas» en 1º de ESO
En el primer curso de la etapa secundaria, el alumnado se enfrenta a un salto cualitativo: la aparición de las variables y la necesidad de formalizar el razonamiento. Para evitar el abandono ante la dificultad, aplicamos las cuatro fases del Pensamiento Computacional de la siguiente manera:
- Abstracción: «El detective de datos», hacemos una lectura comprensiva del enunciado, utilizamos la técnica del subrayado selectivo y haciendo una lista solo con las cantidades y las unidades que nos aporta información.
- Descomposición: «El problema en piezas», buscamos la estrategia y la dividimos en pasos o «sub-cajas».
- Reconocimiento de patrones: «El juego de las familias», identificamos estructuras, patrones o regularidades dentro del problema.
- Diseño de algoritmos: «La receta matemática», pedimos al alumno que escriba una «receta» de pasos sin usar números, solo acciones.
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Reflexión tras la puesta en práctica: Luces y sombras en el aula
La resolución de problemas dentro del aula crea ansiedad para la mayoría de los alumnos y sobre todo miedo al fracaso. Dentro de mi experiencia he observado que la resolución de problemas, una vez analizada, trabajada y finalmente entendida, crea en los alumnos una subida de motivación y autoestima que es la base del éxito en nuestra asignatura, no siempre amada por todos.
Por ello, hemos de indagar sobre las herramientas que nos den solución a los problemas que nos surgen dentro del aula y sin duda, el Pensamiento Computacional es una de ellas.
Desde mi experiencia, llevar estas estrategias de Pensamiento Computacional a mis grupos ha supuesto un cambio en el aprendizaje, sobre todo el cambio en la actitud del alumnado. Ya no hay un “no lo entiendo” o “yo no sé hacer el problema”, hay un “lo voy a intentar”, desglosando pasos y llegando hasta un proceso de ingeniería lógica.
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Conclusiones
El pensamiento computacional es, en esencia, la formalización de cómo piensa un matemático. Al traerlo al aula de Secundaria de forma explícita, estamos democratizando el éxito en la resolución de problemas. No necesitamos ordenadores para enseñar a pensar de forma computacional; necesitamos convertir el aula de matemáticas en un laboratorio de lógica donde el error sea visto como un «bug» a corregir y no como un fracaso personal.
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Bibliografía
- Consejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional. (2023, 13 de junio). Orden de 30 de mayo de 2023, por la que se desarrolla el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. Boletín Oficial de la Junta de Andalucía, 108.
- Polya, G. (1945). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press.
- Wing, J. M. (2006). Computational thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33–35. https://doi.org/10.1145/1118178.1118215
- Zapata-Ros, M. (2015). Pensamiento computacional: Una nueva alfabetización digital. RED. Revista de Educación a Distancia, (46), 1–47. https://www.um.es/ead/red/46/zapata.pdf
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Fuentes de las imágenes / Webgrafía
- Imagen 1. El Puente de la Abstracción: Superar el bloqueo cognitivo transformando el enunciado. Elaboración propia mediante herramientas de Inteligencia Artificial.
- Imagen 2. Protocolo de Resolución de Problemas: Pensamiento Computacional en 1.º de ESO. Elaboración propia mediante herramientas de Inteligencia Artificial.
- Imagen 3. ¡Resuelve Cualquier Problema! Tu Guía de Pensamiento Computacional. Elaboración propia mediante herramientas de Inteligencia Artificial.
- Imagen 4. Reflexión e impacto en el aula: Superación del bloqueo cognitivo y motivación en la resolución de problemas. Elaboración propia mediante herramientas de Inteligencia Artificial.
Ana María Prieto Contreras
