Muchos de los números que manejamos a diario incorporan una cifra o una letra que no aporta información nueva: la calcula el propio sistema a partir del resto de los datos para que el número pueda comprobarse a sí mismo. Son los dígitos de control, y detrás de ellos vive una matemática al alcance de 3º y 4º de ESO: divisibilidad, resto y congruencias. Este artículo muestra cómo un simple resto detecta la mayoría de los errores de tecleo y transcripción. Se desarrolla primero el caso más transparente, la letra del DNI, que es directamente el resto de dividir el número entre 23; después se analizan los sistemas ponderados del código de barras (EAN), el IBAN y el ISBN, donde cada posición pesa de forma distinta antes de tomar el módulo. La última sección examina qué errores quedan garantizados y cuáles se escapan, y revela que la elección del módulo no es arbitraria: los identificadores más críticos emplean módulos primos precisamente porque detectan más errores. El propósito es ofrecer al profesorado un ejemplo aplicado, riguroso y verificable por el propio alumnado con su documento de identidad, que responde a la pregunta recurrente sobre para qué sirve el resto de una división.

La incorporación masiva de herramientas digitales en el ámbito educativo ha transformado profundamente la práctica docente en los últimos años. La digitalización de los procesos de enseñanza-aprendizaje ha generado importantes oportunidades metodológicas, pero también nuevos riesgos relacionados con el bienestar emocional del profesorado. El presente artículo analiza la relación entre competencia digital docente y salud emocional, prestando especial atención al fenómeno del tecnoestrés, la sobrecarga digital y la fatiga tecnológica. Asimismo, se examinan los efectos derivados de la hiperconectividad, la presión por la actualización constante y la multiplicación de tareas digitales en el contexto escolar contemporáneo. Finalmente, se proponen estrategias pedagógicas y organizativas orientadas a promover una integración tecnológica saludable, equilibrada y sostenible. Se concluye que el desarrollo de la competencia digital docente no debe limitarse al dominio instrumental de herramientas tecnológicas, sino incorporar también dimensiones relacionadas con el bienestar psicológico, la gestión emocional y la sostenibilidad laboral.

La relación entre las matemáticas y la poesía ha sido reconocida a lo largo de la historia de ambas disciplinas (a pesar de la aparente contradicción que, de manera intrínseca, parece darse entre ellas). Un (sin duda superficial) recorrido por más de tres mil años de estudio deja patente que este vínculo se ha analizado en repetidas ocasiones, especialmente en lo que a las posibilidades combinatorias de la métrica se refiere. Hay que destacar aquí la anticipada aparición del precedente de la secuencia de Fibonacci, ejemplo por antonomasia de la presencia de los números en la naturaleza. La tradicional separación entre ciencias y letras se ha visto resquebrajada en las últimas décadas (aunque, en contra de la creencia popular, esta postura ya surge en el Romanticismo), como demuestran la existencia de distintas instituciones y corrientes que defienden la necesidad de una visión interdisciplinar. Son numerosos las propuestas y movimientos que abiertamente se inspiran en sucesiones numéricas clásicas o en criterios matemáticos. Sin embargo, esta probada conexión no parece ir más allá de un juego ingenioso pero trivial. Hará falta un examen más profundo para confirmar que la belleza, la habilidad y la inventiva no son los únicos puntos de encuentro entre estas dos materias.

El presente artículo examina la interconexión entre el involucramiento parental, el desarrollo de la inteligencia emocional (IE) y la interfaz trabajo-familia en el rendimiento académico y la salud mental infantil. Basándose en metaanálisis, investigaciones neuroanatómicas, análisis longitudinales y revisiones sistemáticas, se analizan los mecanismos clave que influyen en el aprendizaje y el bienestar de los estudiantes. Los hallazgos destacan que las altas aspiraciones y expectativas educativas de los padres constituyen el predictor más potente del éxito escolar, superando significativamente a la supervisión en el hogar. Asimismo, el involucramiento basado en la escuela (SBI) impulsa el logro en lectura a través de la mejora mediadora de los enfoques de aprendizaje (ATL), fomentando habilidades de autorregulación y motivación intrínseca. En el ámbito emocional, se demuestra que la IE no es una capacidad fija, sino un conjunto de competencias plásticas respaldadas por estructuras neuroanatómicas específicas, como la amígdala, la corteza insular y la corteza prefrontal orbitofrontal. Las intervenciones de aprendizaje social y emocional (SEL) reducen conductas de riesgo y generan incrementos significativos en el rendimiento académico y la productividad. En conclusión, se evidencia la necesidad de un modelo educativo y social integrado que promueva la colaboración escuela-familia, el cultivo sistemático de competencias emocionales y políticas laborales que faciliten la conciliación, asegurando un desarrollo infantil armónico y resiliente.

En Educación Infantil, las rutinas constituyen un elemento esencial para organizar la experiencia cotidiana y proporcionar al alumnado un marco estable en el que desarrollar sus aprendizajes. Cuando esta etapa se desarrolla en un centro de Educación Especial, la organización de los tiempos, los espacios y las actividades adquiere una relevancia especialmente significativa. La anticipación y el uso de apoyos visuales pueden favorecer la comprensión del entorno, la comunicación, la participación y el desarrollo de la autonomía. El presente artículo reflexiona sobre el valor educativo de las rutinas los apoyos visuales en las primeras etapas educativas. Se analizan recursos como las agendas visuales, los paneles de anticipación, las secuencias, las fotografías, los pictogramas y los objetos de referencia, prestando atención a la necesidad de utilizarlos desde una perspectiva individualizada. No todos los alumnos necesitan los mismos apoyos ni responden de igual manera ante una determinada representación.